Современник был создан в 1956 году группой актеров-единомышленников, выпускников Школы-студии МХАТ, среди которых — Олег Ефремов, Галина Волчек, Олег Табаков и Евгений Евстигнеев.
До 1973 года они играли в старом зале дореволюционного варьете на площади Маяковского, а позже переехали на Чистые Пруды, в здание бывшего кинотеатра «Колизей».
В 1972 году в результате раскола из театра ушел Олег Ефремов, который принял предложение возглавить МХАТ им. Чехова.
Вместе с ним перешла большая группа актеров., а оставшиеся избрали своим руководителем Галину Волчек, которая уже более тридцати лет возглавляет театр.